Norma Aleandro 1985 yılında oynadığı, "The Official Story" filmi Akademi Ödülleri'nde en iyi yabancı film dalında ödül kazanmıştır. Yine bu filmde gösterdiği performans ile Cannes Film Festivali'nde En İyi Kadın Oyuncu ödülünü kazanmıştır. Bunun haricinde birçok başarılı filmde rol almıştır. Bunlardan bazıları; "The Truce" (1974), "Cousins" (1989), "Autumn Sun" (1996), "The Lighthouse" (1998), "Son of the Bride" (2001) ve "Cama Adentro" (2005). Ayrıca 1987 yılında "Gaby: A True Story" filmindeki "Florencia Sánchez Morales" rolündeki performansıyla Altın Küre ve Akademi Ödülleri'nde en iyi yardımcı kadın oyuncu dalında aday gösterilmiştir.