1.96 metrelik boyu ile Hollywood oyuncuları arasında en uzun boylu oyuncular arasında yer almaktadır. Susan Sarandon ile olan birlikteliğinden 2 oğlu bulunmaktadır.

Robbins, çoğu eleştirmen ve tüm dünya tarafından gelmiş geçmiş en iyi film olarak kabul edilen "Esaretin Bedeli" (The Shawshank Redemption, 1994) adlı filmin de başrol oyuncusudur. Filmden sonra dünya çapında bir ün yakalamış olmasına karşın sonraki senelerde kamera karşısında fazla görünmemiştir.