Yakup Yavru öğretmen okulundan mezun olduktan sonra bir çok şehirde görev aldı. Öğretmenlik yaptığı dönemde tiyatro ile de ilgilenmeye başlayan Yakup Yavru, "Bana Sevgiyi Anlat" isimli dizi ile oyunculuk kariyerine başladı. "Böyle mi Olacaktı?", "İkinci Bahar", "Marziye", "Unutabilsem", "En Son Babalar Duyar", "Kınalı Kar", "Mihriban", "Geniş Aile", "Papatyam" gibi televizyon yapımlarında yer alan Yavru, aynı zamanda birçok reklam filminde de oynadı. Ayrıca; "Babam ve Oğlum", "Kutsal Damacana", "Recep İvedik", "Destere", "Ceberrut", "Baş Belası", "Benzersiz", "Aşka Geldik", "Kiraz Mevsimi" gibi filmlerde de görev yaptı.