Galatasaray Üniversitesi Gazetecilik bölümü mezunu olan Aziz, tiyatroya lise yıllarında başladı. Muhsin Ertuğrul yönetimindeki LCC tiyatro okulunda eğitim aldı. Birçok tiyatro oyununda seyircisiyle buluşan Rutkay Aziz sergilediği başarılı performanslarla birçok ödül kazandı. İlk sinema deneyimini ise 1987 yılında "Yer Demir Gök Bakır" filmiyle yaşadı.

Nazım Hikmet Kültür ve Sanat Vakfı’nın başkanı olan Rutkay Aziz; "Cumhuriyet", "Hayat Bilgisi", "Yaz Gülü", "Gurbet Kuşları", "Yalan Dünya", "Avrupa Yakası", "Yol Ayrımı" gibi bir çok dizi ve filmde rol aldı.