Ömer Kavur orta üst sınıf bir ailenin çocuğu olarak doğdu. İlkokulu İstanbul Kızıltoprak'ta bitirdi. 1987'de Kavur'un ilk başyapıtı Venedik Film Festivali'nde ses getirdi: Yusuf Atılgan'ın Anayurt Oteli'ni Macit Koper ve Serra Yılmaz'ın da yer aldığı bir kadroyla sinemaya aktaran Kavur, Türk sinema tarihinin kimilerine göre en derinlikli "boğuntu" filmine imzasını attı. Orhan Pamuk'un "Kara Kitap" romanındaki öykülerden birinden esinlenerek çekilen "Gizli Yüz" (1991) adlı film Kavur'un ve Türk sinemasının başyapıtlarından biri kabul edilir.