Mehmet Çepiç ilk Orta ve Lise eğitimini Ankara'da tamamlayan Çepiç, 1980 Yılında Erkan Yücel yönetimindeki Ankara Halk Tiyatrosu kursunu başarı ile bitirip 1981 yılında Fareyi Öldürmek adlı oyunuyla profesyonel oyunculuk hayatına basladı. 1982 yılında, profesyonel tiyatro oyunculuğu yaptı. 1982-1990 yılları arasında TRT'de seslendirme, oyunculuk ve sunuculuk yaptı. 1992-94 yılları arasında Ast. (Salpa). 1995-97 yılları arasında Flash TV, yapımcı, oyuncu olarak çalıştı. 1997 yılında İstanbul'da ATV, Kanal D, Show TV kanallarında yayınlanan çeşitli yerli dizilerde oyunculuk yaptı.