Coşkun Göğen ortaokul ikinci sınıfta eğitimini bırakmasının ardından berber çırağı olarak iş hayatına atıldı. Daha sonra dans ile ilgilendi. 17 yaşında bulunduğu dans grubu sayesinde Yeşilçam'a girdi. Tecavüzcü Coşkun rolleri ile ünlenmiştir. 1971-1997 yılları arasında evli kalmıştır. 3 kız çocuğu babasıdır. Antalyaspor taraftarı olarak takımın amigoluğunu yapmaktadır. Ayrıca Antalya'da bar işletmeciliği de yapmaktadır. 2018 yılında 36 yaşındaki kızı Dünya Göğen yakalanmış olduğu kanser hastalığından dolayı vefat etmiştir.