Baki Çallıoğlu ilk ve orta öğrenimini babasının görevi nedeniyle doğu illerinde tamamladı. Sanat hayatına ses sanatçısı ve besteci olarak adım attı. Çallıoğlu, 1948'de yönetmenliğini Vedat Örfi Bengü'nün üstelendiği "Canavar" isimli filmin müziklerini yaptı. Pek çok sinema filminin müziklerini yaptıktan sonra 1956 yılında Çallı Film'i kurdu. Aynı yıl "Hayat Sokaklarında" filmi ile yönetmenliğe başladı. 2.000'e yakın şarkı sözü yazıp, besteledi. Çokça sevilen şarkılar olan "Unut Sevme Beni" ve "Çapkın" şarkıları kendisine aittir.