Aslı Enver ilkokulu Londra’da okudu. 12 yaşındayken ailesiyle birlikte İstanbul’a taşındı. İstanbul Haliç Üniversitesi Tiyatro bölümünden mezun olan Aslı Enver, ilk oyunculuk deneyimini "Hayat Bilgisi" dizisiyle yaşadı. 2007 yılında başrolünü İbrahim Kendirci, Dağhan Külegeç ve Pelin Karahan ile paylaştığı "Kavak Yelleri" dizisiyle adını duyurdu. Sergilediği başarılı oyunculuğuyla dikkatleri çeken Aslı Enver ayrıca; "Suskunlar", "Tamam Mıyız?", "Mutlu Ol Yeter", "Kardeşim Benim", "İstanbullu Gelin", "Öteki Taraf" gibi birçok dizi ve filmde yer aldı.