Alkan Demirlek ilkokul yıllarından itibaren tiyatro ile ilgilendi. 2011 yılında Yasin Uslu'nun yönetmen koltuğunda oturduğu "Lale Devri" dizisi ile ekrana adım attı. 2017-2018 yıllarında oyunculuk eğitimi alan Alkan Demirlek, "Her Şey Yolunda Merkez", "Merhamet", "Kaçak", "Zengin Kız Fakir Oğlan", "Vatanım Sensin", "Ufak Tefek Cinayetler", "Gülperi", "Kadın" gibi birçok dizide rol aldı. Demirlek, beyazperdeye adım attığı 2018 yapımı "Börü" filminde 'Yüzbaşı' karakterini canlandırdı.