Derya Şensoy usta tiyatro oyuncusu Ferhan Şensoy ve tiyatrocu Derya Baykal'ın ikinci kızıdır. Müjgan Ferhan Şensoy adında bir ablası vardır. 2004 yılında annesi ile babası boşandı. İstanbul Amerikan Lisesi'nden mezun oldu. İllüstrasyon ve tasarım eğitimi almak için New York'a gitti. Amerika'da Parsons The New School for Design okulunda eğitim gördü. 2013 yılında Birol Güven'in senarist ve Müfit Can Saçıntı'nın yönetmen olduğu "Doksanlar" dizisinde oynadı. "Çakallarla Dans 3: Sıfır Sıkıntı" ve "Hesapta Aşk" adlı yerli sinema filmlerinde yer aldı. 2015 yılında yapımcılığını Birol Güven'in yönetmenliğini ise Korhan Bozkurt'un üstlendiği "Mayıs Kraliçesi" adlı dizide başrolde oynadı.