Burcu Binici aslen Rize Hemşin’lidir. Çocukluğu, babası memur olduğu için görev yeri olan Aydın‘da geçti. Oyunculuğa başlamadan önce ilaç mümessilliği ve dansçılık gibi çok farklı işlerde çalıştı. Anadolu Ateşi’ndeki bir hoca tarafından keşfedilerek dans ekibine çağırıldı. Bir yıl kadar Anadolu Ateşi’nde dans etti. Daha sonra 2007 yılında tanıştığı Meral Okay‘ın teklifi ile "Bir Bulut Olsam" Dizisi’nde oynayarak ilk dizi projesinde yer almış oldu. Daha sonra Dürüye’nin Güğümleri, Bir Bulut Olsam, Sensiz Yaşayamam gibi dizilerde yer aldı.