Levent Kazak Beşiktaş Atatürk Lisesi'nden 1985 yılında mezun oldu. Sonrasında Boğaziçi Üniversitesi'nde İngiliz Dili ve Edebiyatı, MSÜ Resim, MSÜ Heykel, MSÜ Tiyatro Dekor Kostüm, Marmara Üniversitesi Tiyatro Bölümü gibi pek çok bölümde eğitim aldı. 1986 yılında profesyonel anlamda tiyatro hayatına atılan Kazak, pek çok usta isimle aynı sahneyi paylaşmış olup oyunculuk, yazarlık, çeviri ve adaptasyon konusunda tiyatroya pek çok eser kazandırmıştır. 1989 yılında "Kim Bunlar" adlı TV dizisinin yaratıcıları arasında yer alan Kazak, sonrasında çocuk tiyatrosu ve çocuk programları yaparak sanat hayatına devam etti. "O Şimdi Asker", "Neredesin Firuze", "O Şimdi Mahkum", "Hacivat ve Karagöz Neden Öldürüldü?" gibi filmlerin senaryosuna imza atmıştır. 13. Altın Koca Film Festivali'nde En İyi Senaryo ödülünü kazandı. 2010 yılında Mehmet Ali Alabora, Mahir İpek ve Serhat Mustafa Kılıç'tan oluşan ekip ile birlikte "Heberler" adındaki programa imza atmıştır.