Washington D.C.'deki Howard Üniversitesi'ne gitti ve 2000 yılında yönetmenlik dalında Güzel Sanatlar Lisansı ile mezun oldu. Sinema kariyerinin başlangıcında Brooklyn'de yaşadı. New York, Harlem'deki Siyah Kültür Araştırma Merkezi'nde bulunan Schomburg Junior Scholars Programında drama eğitmeni olarak çalıştı. 2008 yılında oyunculuk kariyeri için Los Angeles'a taşındı.

Dört yıl boyunca kalın bağırsak kanseri tedavisi gören Boseman, hastalığını medyaya açıklamadı. Tedavi süresince çalışmaya devam etti ve birkaç filmin çekimlerini tamamladı. Kolon kanserine bağlı komplikasyonlar nedeniyle evinde eşi ve ailesiyle birlikteyken yaşamını yitirdi.

Ölümünden sonra Boseman'a "Ma Rainey: Blues’un Annesi" filmindeki performansı için 2021 Altın Küre ödüllerinde Drama dalında En İyi Erkek Oyuncu ödülü verilmiştir.