Akademi ödülü sahibidir. Avustralya kökenlidir. Babası Avustralyalı bir araştırma kimyacısı ve annesi bir İngiliz olan bir ailede Londra'da dünyaya geldi. Ancak 2 yaşında iken babası ile annesi boşandılar ve Peter'in babası onun vasisi oldu.

1933'ten itibaren tiyatrolarda aktörlük yapmaya başladı; vodvilci olarak da roller alıp 19 yaşında iken vodvilci olarak gezi bir trup ile turneye çıktı.

Finch'in rol aldığı ilk film 1935'te çevrilen kısa metrajlı "Külkedisi" hikâyesinden esinlenilerek perdeye uyarlanan "The Magic Shoes (Sihirli Ayakkabılar)" adlı bir filmdi. Uzun metrajlı ilk filmi ise 1938'de "Dad and Dave Come to Town" (Babası ve Dave Şehre Geldiler) adlı yönetmen Ken G. Hall tarafından yapılan bir filmde yardımcı erkek aktör rolünde yer aldı. Sonar 1939'da yine yardımcı erkek oyuncu olarak "Mr. Chedworth Steps Out" (Mr. Chedworth Dışarı Çıkar) adlı filmde rol aldı.

1951'de Peter Finch, tiyatroda Orson Welles ile Skakespeare'in klasik Otello oyunda İago rolünü oynadı. Ama tiyatro sahnesine çıkmakta çektiği korkular dolayısıyla bundan sonra oyuncu olarak film rollerinde yer almayı tercih etti.

İngiliz filmlerinde oynadığı roller artmaya başladıkça prestij bakımından daha önemli rollerde oynaya başladı. 1954'te "Father Brown" adlı filmde başrolü oynadı. Aynı sene Amerikan Hollywood stüdyoları için de "Elephant Walk" (Fil Yürüyüşü) adlı film yaparak uluslararası bir yıldız olmayı başardı.

1959'da başrolünü oynadığı The Nun's Story (Rahibenin Hikayesi) adlı film Peter Finch'i bir uluslararası film yıldızına dönüştürdü. 1960'ta "Trials of Oscar Wilde (Oscar Wilde Yargılamaları)", 1961'de "No Love for Johnnie" (Johnnie İçin Hiç Sevgi Yok) ve 1971'de "Sunday Bloody Sunday" (Kanlı Pazar) adlı filmlerle BAFTA En İyi Erkek Oyuncu Ödülü aldı ve 1971'deki filmi ise En İyi Erkek Oyuncu Akademi Ödülü Oscar'a adaylık kazandı.

Diğer kayda değer filmleri 1964'te çevrilen "The Pumpkin Eater" (Balkabağı Yiyicisi) ve 1967'de "Far from the Madding Crowd" (Çılgın Kalabalıktan Uzak) adlı filmlerdi.

1977'de Peter Finch yaşamını yitirdiğinde "Network" (Şebeke) adlı filmi çekimi bitmiş ve aktör promosyon için tur yapmaya hazırlanıyordu. Bu filmi için Peter Finch'e ölümünden sonra En İyi Erkek Oyuncu Akademi Ödülü Oscar ödülü verildi. Dul karısı Eletha Finch, Oscar töreninde bu ödül heykelini onun adına aldı.