2001 yapımı ilk filmi "Tarafsız Bölge" (No Man's Land) ile dünya çapında tanınmıştır. 2003 Cannes Film Festivali'nde jüri üyeliği yaptı.

1997'de Brüksel'de eğitimini tamamladıktan kısa süre sonra ilk filmi olan "Tarafsız Bölge" için çalışmaya başladı. Senaryosunu yazdığı ve yönetmenliğini yaptığı filmi, 2001'de tamamladı ve Cannes Film Festivali'ne gönderdi. Film en iyi senaryo ödülünü aldı. Bu ödülü, aralarında 2001 Yabancı Dilde En İyi Film Akademi Ödülü de olan toplam 42 ödül takip etti.

Tanović, 2.projesi olan "Cehennem" (L'enfer) filmini 2005 yılında tamamladı. 2013 yapımı "Bir Hurdacının Hayatı" 63. Berlin Uluslararası Film Festivali'nde ilk gösterimini yaptı ve En İyi Erkek Oyuncu dalında Gümüş Ayı Ödülü ile Jüri Büyük Ödülü'nü kazandı.

Son filmi olan "Saraybosna'da Ölüm" (2016) 66. Berlin Uluslararası Film Festivali Jüri Büyük Ödülü ile en iyi film FIPRESCI ödülünü aldı.